空间能力（Gv）和数学（Gq; Gf-RQ）：荟萃分析

空间能力是否与数学能力有关：荟萃分析

方X& Li Zhang  & Xu Chen & Ziqiang Xin

抽象

空间能力和数学能力之间的关系是有争议的。因此，本研究对73项研究进行了荟萃分析，分析了263种效应大小，以探讨空间能力与数学能力之间的关系。此外，我们探索了调节这种关系的潜在因素。结果表明，数学和空间能力之间的关系不是简单的线性关系。具体而言，逻辑推理与空间能力的联系比数字或算术能力与空间能力的联系强。内在动力，内在静态，外在动力，外在静态空间能力和视觉–空间记忆与数学能力显示出可比的关联。空间和数学能力之间的关联表明，儿童，青少年和成人之间没有差异，典型的发育个体和发育障碍个体之间也没有差异。讨论了这些发现对理论和实践的意义。

关键词空间能力。数学能力。荟萃分析。 robumeta包。空间训练。

对理论和实践的启示

“我们的研究可以阐明我们对空间和数学能力之间关系的理解。空间能力和数学能力之间的关系不只是线性的。我们的适度分析表明，逻辑推理与空间能力的关联要强于数字和算术能力。因此，在检查空间能力与数学能力之间的关联机制时，应分别检查数学能力的每个领域。当前的研究具有重要的教育意义。尽管我们没有证明空间能力与数学能力之间的因果关系，但我们的发现可能会提供一些有关如何训练空间能力以提高儿童数学能力的教学建议。值得注意的是，Sorby等人最近的一项干预研究。 （2018）证明了空间干预对STEM相关技能的积极作用，并且一些研究表明空间训练可以提高数学成绩（Cheng and Mix 2014; Clements et al.2011; Sorby and Baartmans 2000）。首先，我们的发现阐明了应该选择哪种空间能力训练。当前的研究表明，空间能力的不同领域在相似程度上与数学能力相关。因此，在教育实践中应鼓励在空间能力的其他领域进行训练，而不仅仅是内在动态空间能力（Cheng and Mix 2014； Clements等人2011； Taylor and Hutton 2013）。此外，我们的发现揭示了何时开始进行空间能力训练。这项研究表明，空间能力和数学能力之间的紧密联系存在于儿童期和青春期。因此，空间训练对儿童和青少年都可能有益。对于儿童来说，空间训练可以植根于现实世界，通过使用常规活动（例如折叠纸，剪纸（Burte等人，2017）和乐高积木（Nath andSzücs2014））来发展直接的体验。对于小鹿角，最好通过涉及一系列空间技能的理论和实践的综合课程来进行空间培训（Miller和Halpern 2013； Patkin和Dayan 2013； Sorby等人2013）。”

教育心理学评论

中学时期跨性别和跨性别的3-D心理旋转与数学推理技能之间关系的纵向分析

根据CHC智能模型在Gv和Gq / Gf下归档

中学时期跨性别和跨性别的3-D心理旋转与数学推理技能之间关系的纵向分析

凯特琳·麦克弗兰（Caitlin McPherran Lombardia），贝丝·M·凯西（Beth M.

认知与发展学报2019，VOL。 20号4，487–509 

//doi.org/10.1080/15248372.2019.1614592

抽象

数学推理和3-d心理旋转技能的发展是交织在一起的。然而，目前尚不了解这些认知过程如何在人际层面纵向发展和互动–性别内或性别间。在这项研究中，从3-5年级对553名学生（52％的女孩）进行了3 d心理旋转空间技能（每年秋季评估）以及数字和代数数学推理技能（每年春季评估）的评估。在所有三个年级以及五年级和七年级的数学推理测试中，男孩的表现都优于女孩。与人与人之间比较的文献一致，在整个样本中以及对于男女，心理旋转和数学推理能力之间存在正相关。为了隔离早期和后期表演之间的人际关联，使用了随机的交叉拦截交叉滞后面板模型来控制这些令人困惑的组级别差异。最初在五年级时，数学推理就预测了随后的六年级心理旋转技能。到七年级时，更高级的心理旋转技能与随后的数学推理技能相关联，而数学推理技能不再能够预测心理旋转技能。对性别差异的调查显示，这种模式是由男孩驱动的，而女孩的人际变化较少。这些发现表明，男孩可能最初会部分依靠他们的数学推理技能来解决3-d心理旋转任务。然而，随着他们的3-d心理旋转技能的成熟，他们开始主要依靠这些发展中的空间技能来解决数学推理问题，而不是反过来

研究表明Gq获得的知识与其他类型的语义知识（Gc）具有不同的神经基础

多亏我的同事 乔尔·施耐德（Joel Schneider） 使我意识到本文为Gq获得的知识系统（不同于CH）提供了支持（根据CHC理论）

用于数学知识的皮质回路：大脑语义网络内主要细分的证据

引用本文：Amalric M，Dehaene S.2017年
用于数学知识的皮质回路：大脑语义网络内主要细分的证据。菲尔反式R. Soc。 B373：20160515。

玛丽·阿马尔里克（Marie Amalric）和斯坦尼斯拉斯·德海恩（Stanislas Dehaene）

抽象

数学语言类似于自然语言吗？数学家在做数学时会使用语言区域吗？大脑是否包含将数学知识与历史，地理或名人知识一起存储的通用语义系统？在这里，我们通过回顾三个关于专业数学家对高级数学知识的表示和操纵的功能性MRI研究进行驳斥。结果表明，在专业数学思考过程中的大脑活动可节省与周围语言有关的大脑区域以及传统意义上涉及一般语义知识的颞叶区域。取而代之的是，数学反射循环了涉及基本数意义的双侧顶内和腹侧颞区。甚至简单的事实检索，例如记住‘正弦函数是周期性的”或‘伦敦的公共汽车是红色的，激活了分离区域的数学知识和非数学知识。连同其他功能磁共振成像和最近的颅内研究，我们的结果表明两个大脑网络之间在数学和非数学语义上存在重大分离，这对于解释神经影像，神经心理学和发育障碍的各种事实大有帮助。本文是讨论会议问题的一部分‘数值能力的起源”。

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研究字节：通常有成就和有天赋的孩子在数学推理上的差异

通常有成就的孩子和有天赋的孩子在数学推理上的差异
德里克·H·伯格和帕梅拉·麦当劳（文章链接)

抽象

数学天赋是指对特定数学领域的掌握程度早于预期年龄。本研究检查了哪些认知过程解释了天才儿童（MRG）与通常取得成就的同伴（TA）之间的数学推理差异。在51名年龄约7岁的儿童中检查了命名速度，语音意识，短期记忆，执行功能和工作记忆。创建了一系列逐步回归模型，使用对比变量来捕获MRG和TA儿童之间数学推理的差异，以检查哪些认知域解释了数学推理的差异。短期记忆（r2 = .08）和视觉空间工作记忆（r2 = .39）成为包括性别，年龄和体液智力在内的模型中唯一的认知预测指标。该模型捕获了MRG和TA儿童之间所有区分方差的数学推理，解释了70％的方差在数学推理中的总体贡献。

关键词：天赋，数学推理，工作记忆，儿童发育


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学位论文：CHC认知能力和数学流利度

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研究领域：阅读与数学成就的关系—a 荟萃分析

数学与学校阅读成绩之间的关联：一项元分析研究

文章链接

Vivian Singer和Kathernie Strasser

许多关于学校成绩的研究发现阅读和算术成绩之间存在显着联系。在整个研究中，关联的程度差异很大，但这种差异的来源尚未确定。本文的目的是研究在小学和初中阶段算术和阅读成绩之间关系的大小和决定因素。我们对来自68个独立样本的数学和阅读测度之间的210个相关性进行了荟萃分析（样本总数为58923名参与者）。荟萃分析得出数学和阅读测验之间的平均相关系数为0.55。在测试的主持人中，只有拼字法的透明性以及使用定时或不定时测试对解释相关性的大小具有重要意义，在不透明拼字法中，算术与阅读的定时度量之间以及数学与阅读之间的相关性最大。

对教学的启示

报告的发现对算术和语言教学具有实际意义。具体来说，它们表明，尽管可能存在一些语言和算术性能特有的技能，但是这些特定因素只能部分解释这两个因素中的差异。这突显了讲授语言处理和问题解决等常规技能的重要性。基于这些发现，我们认为至关重要的是，为了做出更好的教育决策，教育工作者和临床医生应考虑到各种各样可能影响学校算术和阅读成绩的因素，而不是将学习问题想象为孤立的赤字的结果。在课程中，算术和阅读作为分离的领域呈现，但是我们的结果表明，关注它们之间的关系可能是有益的，无论是从影响它们的共同认知因素的角度还是因果关系的角度其中一个影响另一个。算术和阅读作为非常独立的领域的概念的一个推论可能是这样一种假设，即由于语言是读写能力发展的关键，因此它不能对算术学习发挥至关重要的作用，而低估了语言对算术学习的重要性，并且限制教师和特殊教育者可以使用的干预措施

关键字：算术，阅读，学童

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研究字节：空间（Gv）培训提高了数学ach（Gq）积极研究

空间训练可提高儿童的数学能力

郑亦玲和Kelly S. Mix

密西根州立大学

我们测试了心理旋转训练是否可以改善6至8岁儿童的数学表现。对儿童进行了一系列数字和数学技能的预测试。然后，一组学生使用对象完成任务接受了一次心理旋转训练，该任务先前已经提高了该年龄段儿童的空间能力（埃里希，莱文，&Goldin-Meadow，2006年）。其余的孩子则改为完成填字游戏。儿童的测验分数显示，空间训练小组的儿童在计算问题上有显着提高。相比之下，对照组的孩子在任何数学任务上都没有进步。进一步的分析表明，空间训练小组的改进很大程度上是由于在遗失学期问题上表现更好（例如4 + _____ = 11）

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数学（Gq）天赋：认知，惯常和神经变量的回顾

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抽象

大多数数学认知研究的重点是理解正常的成人功能和儿童发育以及轻度和中度受损的数学技能，通常被称为发育性旋肌障碍和/或数学学习障碍。相比之下，关于成人和儿童的天赋/优秀数学知识的认知和神经相关性的研究很少。为了促进对该领域的进一步研究，在这里我们回顾了40个可用的研究，这些研究检查了天才数学的认知和神经基础。研究将许多认知因素与有天赋的数学联系在一起，其中最常发现的贡献因素是空间处理和工作记忆。然而，目前的文献遭受
统计能力低，这很可能会导致结果之间的差异。其他主要缺点包括未能建立研究结果的域和刺激特异性，提示缺乏充分证据的因果关系以及在神经影像研究中频繁使用无效的反向推论。未来的研究必须提高统计能力，而神经影像研究在解释发现时必须依靠支持行为的数据。研究应以更具体的方式调查与数学天赋相关的因素，并准确确定各个因素如何影响数学天赋。


结论总结声明

符合数学残疾的异质性（例如Rubinsten和Henik，2009年; Fias等人，2013年），数学天赋似乎也与众多因素相关 —（请参阅附录A中每个研究中发现的因素）。这些因素大致分为社会，动机和认知领域。具体来说，在社会和动机领域，动机，高动力和学习数学的兴趣，练习时间，缺乏参与人际交往或宗教问题，专制态度和较高的社会经济地位都与较高水平相关。数学成就。从推测上讲，有趣的是，这些因素中的某些因素是否可能与所谓的“自发聚焦于云度”（SFON）概念有关，该概念在生命早期就出现了，这意味着一些孩子倾向于关注数字信息（Hannula和Lehtinen，2005年）。为了澄清这个问题，纵向研究可以调查早年的高SFON是否与晚年的高水平数学专业知识相关。更好地评估个体变异性也很重要，例如，阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）（即使有时“lazy”数学家参见例如艾萨克森（Isaacson，2008））是著名的反威权主义者。

在认知变量方面，我们发现空间处理，工作记忆，动机/练习时间，推理，一般智商，信息处理速度，短期记忆，从工作记忆有效转换为情节记忆，模式识别，抑制，流畅智力，联想记忆和运动功能都与数学天赋有关。请注意，重要的是“重要性计数 ”（即仅考虑对某个概念具有统计学显着性结果的研究）可能会极具误导性，尤其是在心理学和神经影像研究通常缺乏动力的情况下（参见例如Szucs和Ioannidis，2017）。但是，考虑到零星的研究，这是我们目前可以做的最好的事情。此外，即使可能进行荟萃分析，通常也仅考虑已发表的研究，因此它们通常（高度）高估了效应量，尤其是小规模研究（参见Szucs和Ioannidis，2017年）。


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执行功能，数字与后来的数学成绩之间的关系

净度（aka 数感）在过去的十年中一直是非常热门和有趣的研究领域。另一个有趣的研究，这次展示了执行功能的作用……这些功能被反复发现对于数学认知和成就很重要。

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研究字节：简单的加法问题求解可能是自动计数程序，而不是从长期记忆中快速检索

根据CHC模型在Gq，Glr和Gr下归档

 快速自动计数程序以及解决问题的方法：什么时候使用它们，为什么将它们误认为是检索？ ^☆

• 金·维滕霍夫,
• 凯瑟琳·塞维诺,
• 皮埃尔·巴鲁耶（Pierre Barrouillet）^,

 展示更多

doi：10.1016 / j.cognition.2015.10.008

获取权利和内容

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强调

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普遍认为，小加法的答案是从内存中检索的。

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相反，我们复制它们是通过自动压缩程序解决的。

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此外，我们在这里显示这些过程仅限于最大为4的操作数。

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违反直觉的是，RT建议将检索用于更大的添加。

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压缩过程比检索更快，因此被误认为是压缩过程。

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抽象

相反 在广泛的假设下，最近的一项研究表明，成年人不会 通过直接从中获取答案来解决非常小的添加项 内存，而是依靠高度自动化和快速的计数 procedures (巴鲁耶& Thevenot, 2013）。 本研究的目的是检验以下假设： 自动编译程序仅限于少量 不超过关注焦点的大小（即4个元素）。对于 为此，我们分析了90名成人的反应时间 参与者在操作数从1到9的情况下求解81个加法。 即使只关注小问题（即总和）⩽10) reported 通过 通过直接检索，计时分析解决了参与者 揭示了强大的尺寸效果。响应时间与 证明a参与的操作数的大小 顺序多步骤过程。但是，这种尺寸效应受到限制 涉及操作数从1到4的问题，而 其他小问题的响应时间与检索兼容 假设。这些发现表明，常规反应非常快 解释为反映了从记忆中直接检索答案 实际上包含了比 检索并提供答案，而主题仍然不知道 他们的过程，误认为他们直接从 长期记忆.

研究领域：时间知识（TK）和数字技能

嗯.....时间知识在CHC模型中适合什么地方？

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工作记忆和数学成绩：一项新的荟萃分析

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定量研究整合，继续支持工作记忆（Gwm）和学校成就的重要性—mathematics.  Caution……平均相关系数为0.35，尽管很显着，但仍表明工作记忆和数学成绩测验仅占大约12％  common variance. 当前的发现可能与 现有研究 这表明工作记忆的真正影响是通过流体推理/智能（Gf）介导的间接影响

GC是包括其他知识系统（语言，Gq，Grw，Gkn等）的高阶因子。

有趣的新研究为我们（施耐德& McGrew, 2012 -在很大程度上是Joel Schneider的光辉） GC 作为更高的阶层因素，与卡特尔的省级权力相一致 GC，包括语言/语言能力，阅读能力（w），定量知识（Gq），特定领域的知识（k），以及其他可能的知识来源。我们的数字在这篇文章的结尾。点击图片放大。

发表于Blogsy

数字意义：在CHC分类中可以是Gf，Gq或混合Gf / Gq的二维构造

 

关于结构的非常有趣的文章 数字感（数字） 并与数字感的维度相关。乔尔·施耐德（Joel Schneider）和我 2012 CHC书籍章节，表明数字感觉可能是CHC分类法中需要包括的一项新功能。目前，我尚无任何研究可帮助确定数字感觉在CHC分类法中的适合位置。正如乔尔和我所写的，我们认为它可能会落在Gq或Gf之下。根据本文的特色研究和我已阅读的其他研究，我目前的想法是，数字意义很可能是因式复杂的能力，属于Gq和Gf（RQ）。在将来单独使用的测试电池中，数量感（或数字性）的标准化度量可能会增加。

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"早期的NS被认为是后期数学表现的最重要的预测因子：比一般智力更重要，并且在控制其他指标（例如工作记忆）时仍然存在 （例如Geary，Hoard，Nugent，&Bailey，2013年；马佐科，费根森，&Halberda，2011年）。同样，在儿童的整个学习生涯中，早期NS的问题可能会出现长期的数学表现问题（Ansari&Karmiloff-Smith，2002年；巴特沃思，2005年）。在过去的几十年中，有关NS的组成，其对以后性能的预测作用以及补救NS延迟的可能性的研究得到了扩展（例如，戴森，乔丹，&Glutting，2013年；收费&Van Luit，2013a）。本研究建立在目前对NS的理解基础上，旨在调查NS的因子结构和工作记忆（WM）的预测作用。”

“尽管最近有关NS的研究有所增加，但仍有 关于其定义的共识有限。 Dehaene（1992，2001）强调了在心理上代表数量的直觉能力，但其他定义则侧重于对数字的声明性知识，以及在它们之间进行比较和操纵的能力，这一点由数量相关的测试的多元组合所证明（乔丹，灌肠，拉米尼，&沃特金斯（Watkins），2010年； Malofeeva等，2004）。而且，有限的研究针对了构成该结构的因素。”

“因子分析得出了一个 两个截然不同的组成部分。第一个成分可以表征为 符号处理，主要基于基于文化的教学技能：在有意义的上下文中识别，计数和使用数字词。这个因素可以预测数字知识和计数的性能，还可以预测数字比较和数字线测试的符号版本的性能，因为成功完成这些任务需要数字符号和单词的形式知识。的 第二个因素可以被描述为非符号处理，并且主要表示对数量和大小的直观处理，与Dehaene（2001）提出的有影响力的NS定义非常相似，后者认为NS是快速而直观的。这个因素可以预测符号和非符号比较和数字行测试的性能。”

“我们发现WM组件可以预测符号处理和非符号处理。但是， 中央执行器和视觉空间画板可以显着预测符号数字处理，非符号处理中的方差仅由中央执行器预测，而从属系统的度量则不增加其他解释方差。然而，WM的每个单独的度量确实与加载到非符号NS上的度量相关联，突出了在集成模型中分析这些关联以控制任务之间共享方差的重要性。符号处理与中央执行器和视觉空间画板之间的重要关联表明，要成功地计算和使用数字单词和符号，需要视觉空间存储和处理

 

 

 

发表于Blogsy

韦氏算术子测验可量化定量推理...另一项研究

对现在“旧的” 威斯康星州-III的一项新研究仍然为关于韦氏勒算子测验的测量方法的辩论提供了见识。与我合着的研究以及我对其他研究的分析一致（点击这里查看），这项新研究与算术作为主要用于定量推理的方法的分类是一致的。

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研究字节：数学度量能力的速率或流利度量与非加速数学度量不同

有趣的研究表明，数学流利性是数学中的一项独特能力，仅检查数学速率或流利性的度量值并不是估算一般数学技能（未加速的数学计算或应用问题）的良好代理。数学流利度是衡量和理解自身的重要能力。点击图片可放大




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研究方向：LD大学生的CHC认知能力和数学能力

Very interesting study 通过 Dr. Briley Proctor on the relations between CHC cognitive abilities and 数学 成就 in LD university students. The results, in general, are very consistent with the referenced McGrew & Wendling CHC-->交流电 H research synthesis (2010). The article references that 评论 as "in press." The actual published 评论 can be found 这里.






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研究字节：WISC-IV CHC-->数学成绩学习

一项非常有趣的研究，支持了我和Wendling（McGrew和Wendling，2010年）在过去20年中完成的现有CHC认知-成就关系研究主要包括与WJ-R和WJ-III进行的研究（94％），并且尚未确立COG-ACH结论对其他工具的概括，并且只能非常谨慎地进行。
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关于认知因素和数学成就的特刊

编辑致谢。 （2012）。英国教育心理学杂志，82（1），182-183。

Desoete，A.，Ceulemans，A.，DeWeerdt，F.，＆Pieters，S.（2012年）。我们可以通过幼儿园的符号和非符号比较任务来预测数学学习障碍吗？纵向研究的结果。英国教育心理学杂志，82（1），64-81。

Hruby，G.G.（2012年）。证明教育神经科学的三个要求。英国教育心理学杂志，82（1），1-23。

Jenks，K.M.，vanLieshout，E.C.D.M.，＆deMoor，J.M.H.（2012）。脑瘫儿童和典型发育儿童的数学成就的认知相关性。英国教育心理学杂志，82（1），120-135。

Kroesbergen, E. H., VanLuit, J. E. H., & Aunio, P. (2012). Mathematical and cognitive predictors of the development of 数学。 British Journal of Educational Psychology, 82(1), 24-27.

Lee，K.，Ng，S.F.，Pe，M.L.，Ang，S.Y.，Hasshim，M.N.A.M.，＆Bull，R.（2012年）。新兴数学技能的认知基础：执行功能，模式，计算能力和算术能力。英国教育心理学杂志，82（1），82-99。

Navarro, J. I., Aguilar, M., 游行ena, E., Ruiz, G., Menacho, I., & VanLuit, J. E. H. (2012). Longitudinal study of low and high achievers in early 数学。 British Journal of Educational Psychology, 82(1), 28-41.

Nunes，T.，Bryant，P.，Barros，R.，＆Sylva，K.（2012年）。两种不同数学能力对数学成绩的相对重要性。英国教育心理学杂志，82（1），136-156。

Passolunghi，M. C.和Lanfranchi，S.（2012）。数学成就的特定领域和一般领域的先驱：从幼儿园到一年级的纵向研究。英国教育心理学杂志，82（1），42-63。

VanderVen，S.H. G.，Kroesbergen，E.H.，Boom，J.和Leseman，P.P.M.（2012）。执行功能和早期数学的发展：动态关系。英国教育心理学杂志，82（1），100-119

Wei, W., Yuan, H. B., Chen, C. S., & Zhou, X. L. (2012). Cognitive correlates of performance in advanced 数学。 British Journal of Educational Psychology, 82(1), 157-181.



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研究字节：人格类型可能会不同地影响阅读和数学

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